A. Boring Apartments(思维)-白红宇

A. Boring Apartments(思维)

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发布时间：2019-03-01

本文共 1072 字，大约阅读时间需要 3 分钟。

数字贡献计算方法优化探讨

算法概述

本算法旨在计算一个数字的总贡献值，该贡献值基于其在数位位置上的权重进行计算。通过分析，我们可以得知，每个数字对总贡献的固定贡献为10，而具体的数位权重则由其位置决定。

数字贡献计算方法

假设输入数字为 num，其数位长度为 len，则其总贡献值 sum 可以通过以下公式计算：[ sum = (num - '0' - 1) \times 10 + \sum_{i=1}^{len} i ]

其中，num - '0' 将字符转换为数字，减去1是为了排除最高位的特殊计算。数位权重之和 (\sum_{i=1}^{len} i) 可以通过等差数列求和公式计算：[ \sum_{i=1}^{len} i = \frac{len \times (len + 1)}{2} ]

优化思路

在实际应用中，为了提高计算效率，可以预先计算数位权重之和。例如，计算长度 len 时，可以直接使用公式 (\frac{len \times (len + 1)}{2}) 来获取数位权重之和，从而避免重复计算。

实现细节

代码实现如下：

#include 
   
    #include 
    
     #include 
     
      #include 
      
       #include 
       
        #include 
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          #include 
          
           #include 
           
            #define debug(a) cout << "#a" << " = " << a << endl;using namespace std;const int maxn = 1e5;typedef long long ll;char str[10];int main(void) { cin.tie(0); std::ios::sync_with_stdio(false); ll t; cin >> t; while(t--) { cin >> str+1; ll len = strlen(str+1); ll num = str[1]; ll sum = (num - '0' - 1) * 10; for(ll i=1; i <= len; i++) { sum += i; } cout << sum << endl; }}

性能优化

通过预先计算数位权重之和，可以显著提升算法性能。特别是在处理大量数据时，这种预计算方法可以有效减少计算时间。

转载地址：http://awct.baihongyu.com/

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